O que é o controle PID e como funciona?

O controle PID (Proporcional, Integral e Derivativo) é uma das técnicas mais utilizadas em sistemas de automação e controle industrial. 

Essencial para garantir precisão e estabilidade em processos variados, o controle PID ajusta automaticamente as variáveis de um sistema para alcançar o desempenho desejado. 

Este método é amplamente aplicado em diversos setores, desde a manufatura até a robótica, devido à sua capacidade de minimizar erros e otimizar a resposta do sistema. 

Neste artigo, exploraremos os fundamentos do controle PID, como ele funciona e suas aplicações práticas no mundo da automação.

O que é o controle PID?

O controle PID é uma técnica de automação que utiliza três componentes — Proporcional, Integral e Derivativo — para ajustar automaticamente as variáveis de um sistema, visando manter a saída desejada.

Essa combinação minimiza erros, melhora a estabilidade e otimiza a resposta em processos industriais.

Para que serve o controle PID?

O controle PID serve para regular e otimizar o desempenho de sistemas automatizados, ajustando automaticamente as variáveis de um processo para manter a saída desejada, mesmo diante de distúrbios. 

Ele é amplamente utilizado para alcançar precisão no controle de variáveis como temperatura, pressão, velocidade e posição, garantindo estabilidade ao reduzir oscilações e eliminar erros residuais. 

Além disso, o controle PID proporciona respostas rápidas e suaves, sendo aplicável em diversas indústrias, como a de manufatura, robótica e sistemas de climatização, contribuindo para a eficiência operacional e a qualidade dos processos industriais.

Como funciona o controle PID?

O controle PID (Proporcional, Integral e Derivativo) funciona ajustando a saída de um sistema com base em três componentes distintos que trabalham em conjunto para minimizar o erro entre o valor desejado (setpoint) e o valor medido (process variable). 

Cada componente tem um papel específico na correção do erro, proporcionando uma resposta mais precisa e estável.

Controle proporcional

O controle proporcional ajusta a saída de controle proporcionalmente ao erro atual. O erro é a diferença entre o valor desejado e o valor medido. 

A constante proporcional Kp determina a intensidade da correção aplicada. 

Se o erro é grande, a correção será grande; se o erro é pequeno, a correção será pequena.

Fórmula: u(t) = Kp * e(t)

Função: Reduzir o erro rapidamente, mas pode deixar um erro residual Onde:

• u(t) é o sinal de controle (saída do controlador)
• Kp é o ganho proporcional (constante)
• e(t) é o erro (diferença entre o setpoint e a variável de processo)

Controle integral

O controle integral considera a soma acumulada dos erros passados ao longo do tempo. 

Ele é responsável por eliminar o erro residual que pode persistir quando apenas o controle proporcional é usado. 

A constante integral KI define a velocidade com que o termo integral reage ao erro acumulado.

Função: Eliminar o erro residual ao longo do tempo, mas pode introduzir oscilações se não for bem ajustado.

Controle derivativo

O controle derivativo responde à taxa de variação do erro, ou seja, como o erro está mudando ao longo do tempo. 

Ele antecipa a tendência futura do erro e aplica uma correção para suavizar a resposta do sistema, prevenindo oscilações e melhorando a estabilidade. 

A constante derivativa Kd controla a intensidade dessa resposta.

Função: Suavizar a resposta do sistema e melhorar a estabilidade, prevenindo oscilações.

A saída total do controlador PID é a soma das contribuições dos três componentes:

Em resumo:

• Proporcional (P): Responde ao erro atual.
• Integral (I): Responde ao erro acumulado.
• Derivativo (D): Responde à taxa de variação do erro.

A combinação desses três componentes permite que o controlador PID ajuste a saída de forma precisa e estável, minimizando o erro e melhorando a resposta do sistema em uma ampla variedade de aplicações industriais.

Quais os benefícios de usar o controle PID?

O controle PID (Proporcional, Integral e Derivativo) é amplamente utilizado em sistemas de automação e controle industrial devido aos diversos benefícios que oferece.

Entre eles estão a versatilidade, a precisão e estabilidade, a eliminação do erro residual, a redução de tempo de ajuste e a resposta antecipada. Abaixo estão alguns dos principais benefícios de utilizar o controle PID:

1. Precisão e Estabilidade

• Minimização do Erro: O controle PID ajusta continuamente a saída do sistema para minimizar a diferença entre o valor desejado (setpoint) e o valor medido (process variable), resultando em maior precisão.
• Estabilidade: A combinação dos termos proporcional, integral e derivativo ajuda a estabilizar o sistema, prevenindo oscilações e garantindo uma resposta suave.

2. Versatilidade

• Aplicabilidade: O controle PID pode ser aplicado a uma ampla gama de processos e sistemas, incluindo controle de temperatura, pressão, velocidade, posição e muito mais.

• Ajustabilidade: Os parâmetros (Kp), (Ki) e (Kd) podem ser ajustados para otimizar o desempenho do controlador para diferentes tipos de sistemas e condições operacionais.

3. Simplicidade e Eficiência

• Implementação Simples: Apesar de sua eficácia, o controle PID é relativamente simples de implementar e ajustar, tornando-o uma escolha popular em muitas aplicações industriais.
• Eficiência Operacional: Ao minimizar o erro e estabilizar o sistema, o controle PID pode melhorar a eficiência operacional, reduzindo o desgaste dos equipamentos e economizando energia.

4. Eliminação do Erro Residual

O componente integral do controlador PID acumula o erro ao longo do tempo e ajusta a saída para eliminar o erro residual que pode persistir quando apenas o controle proporcional é usado.

5. Resposta Antecipada

O componente derivativo responde à taxa de variação do erro, antecipando mudanças futuras e aplicando correções preventivas. Isso ajuda a suavizar a resposta do sistema e a prevenir oscilações.

6. Melhoria na Qualidade do Produto

Em processos de manufatura, o controle preciso das variáveis pode resultar em produtos de melhor qualidade, com menos defeitos e maior consistência.

7. Redução de Tempo de Ajuste

O controle PID pode ajustar rapidamente a saída do sistema em resposta a mudanças nas condições operacionais, reduzindo o tempo necessário para alcançar o setpoint desejado.

Onde usar o sistema de controle PID?

O sistema de controle PID é amplamente utilizado em aplicações industriais que exigem precisão e estabilidade, como controle de temperatura em fornos e sistemas de climatização, controle de velocidade em motores elétricos, controle de posição em robótica e máquinas CNC, e controle de pressão em sistemas hidráulicos e pneumáticos. 

Sua versatilidade e eficácia também o tornam ideal para processos químicos e farmacêuticos, onde a manutenção de condições específicas é crucial para a qualidade do produto final.

Como calcular o controle PID?

Como já dissemos, a fórmula geral para o cálculo da saída do controlador PID é: 

Onde:

• ( e(t) ) é o erro no tempo ( t ) (diferença entre o valor desejado e o valor medido).
• ( Kp ) é a constante proporcional.
• ( Ki) é a constante integral.
• ( Kd ) é a constante derivativa.

1. Calcular o Erro – e(t): Setpoint − Process Variable

 O erro é a diferença entre o valor desejado (setpoint) e o valor atual do processo (process variable).

2. Termo Proporcional – P = Kp ⋅ e (t) 

Multiplique o erro pelo ganho proporcional (K_p).

3. Termo Integral (I): 

Integre o erro ao longo do tempo e multiplique pelo ganho integral (K_i). Em implementação discreta, a integral pode ser aproximada pela soma dos erros passados. Onde (\Delta t) é o intervalo de tempo entre as amostras:

4. Termo Derivativo (D): 

Calcule a derivada do erro em relação ao tempo e multiplique pelo ganho derivativo Kd. Em implementação discreta, a derivada pode ser aproximada pela diferença entre os erros atuais e anteriores: 

5. Calcular a Saída do Controlador – u(t) = P + I + D

Some os termos proporcional, integral e derivativo para obter a saída do controlador.

Dúvidas frequentes

Qual a relação entre PID e CLP?

O PID (Proporcional, Integral e Derivativo) e o CLP (Controlador Lógico Programável) são essenciais na automação industrial, mas têm funções diferentes. 

O PID ajusta variáveis de processos como temperatura e pressão para manter um valor desejado. Já o CLP, é um dispositivo programável que controla máquinas e processos através de instruções lógicas.

A relação entre eles é que muitos CLPs modernos incluem funções de controle PID, permitindo que o CLP execute tanto tarefas lógicas quanto algoritmos de controle PID. 

Isso possibilita configurar, ajustar e monitorar controladores PID, oferecendo uma solução integrada para automação industrial.

Como ajustar um controle PID?

Ajustar um controle PID, também conhecido como “sintonia”, envolve determinar os valores ideais para as constantes proporcional, integral e derivativo para obter o desempenho desejado do sistema. 

Existem várias técnicas para ajustar um controle PID, incluindo métodos manuais e automáticos. Entre eles estão o método Ziegler-Nichols e o método de tentativa e erro, além dos métodos automáticas. Aqui estão alguns passos comuns:

Método Ziegler-Nichols:

• Passo 1: Ajuste (Ki) e (Kd) para zero.
• Passo 2: Aumente (Kp) até que o sistema alcance uma oscilação constante (ponto de oscilação).
• Passo 3: Anote o valor de (Kp) (chamado de (Ku)) e o período de oscilação ((Tu)).
• Passo 4: Use as fórmulas de Ziegler-Nichols para calcular (Kp), (Ki) e (Kd):

Método de Tentativa e Erro:

• Passo 1: Comece ajustando (Kp) até que o sistema responda rapidamente, mas sem oscilações excessivas.
• Passo 2: Adicione (Ki) para eliminar o erro residual, ajustando-o até que o sistema atinja o setpoint sem demora excessiva.
• Passo 3: Adicione (Kd) para suavizar a resposta e reduzir oscilações, ajustando-o até que o sistema se estabilize rapidamente.

Métodos Automáticos:

Muitos CLPs e controladores PID modernos possuem funções de autotuning que ajustam automaticamente os parâmetros (Kp), (Ki) e (Kd) com base na resposta do sistema a um conjunto de testes.

Conclusão

O controle PID é uma técnica fundamental na automação industrial, oferecendo precisão e estabilidade ao ajustar variáveis de processo. 

Com seus componentes Proporcional, Integral e Derivativo, ele minimiza erros e otimiza a resposta do sistema. 

Essencial em diversas aplicações, desde controle de temperatura até regulação de velocidade, o PID é uma ferramenta poderosa para alcançar eficiência e desempenho superior em processos automatizados.